Бровцев Николай Михайлович родился 30 марта в с. Турдаково ныне Дубенского района Республики Мордовия, в крестьянской семье. Пехотинец. Гвардии капитан. Мордвин (эрзя). Член ВКП(б) с 1942 г. В 1932 г. окончил 7 классов. До призыва в 1937 г. в Красную армию работал слесарем на заводе «Химмаш» в г. Дзержинске Горьковской области. Окончил полковую школу и курсы младших лейтенантов.
С началом Великой Отечественной войны на фронте. Во время разгрома восточно-прусской группировки немцев в январе 1945 г. капитан Н. М. Бровцев командовал стрелковым батальоном (251-я стрелковая дивизия, 2-я гвардейская армия, 3-й Белорусский фронт), 15 раз водил батальон на прорыв вражеских укреплений. Он с группой бойцов ворвался на центральную плотину Мазурского канала и спас её от взрыва. 15 апреля 1945 г. умело организовал оборону в лесном массиве Флангервальд. Все танковые и пехотные контратаки противника были отбиты, но сам Бровцев погиб.
Звание Героя Советского Союза присвоено 29 июня 1945 г. посмертно. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Суворова 3-й степени, Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.
Похоронен в поселке Русское Зеленоградского района Калининградской области. Именем героя названы улица в селе Дубенки и рыболовный траулер.